Entrar   |     |   23 / 07 / 2017
 

 Génesis instrumental y modelos de competencia formal en procesos de apropiación de tecnologías digitales para el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas.

Área IV: Humanidades y Ciencias de la Conducta

Proyecto financiado por Conacyt  Ref. 80359

Protocolo del proyecto

a) Presentación

La investigación en educación matemática con el uso de tecnologías digitales ha mostrado que, por la vía de dichas tecnologías, los estudiantes pueden tener un acceso temprano a trabajar con ideas matemáticas complejas y poderosas. La generalización, la elaboración y verificación de conjeturas, así como la variación y la modelación son algunas de esas ideas matemáticas, y el camino para acceder a ellas tiene como punto de partida la posibilidad que ofrecen ciertos ambientes computacionales de explorarlas y de abordarlas desde niveles intuitivos de pensamiento. Sin embargo, buena parte de las investigaciones se han dedicado a mostrar sólo estas potencialidades de la tecnología, dejando de lado el paso a la institucionalización y formalización del conocimiento matemático no-formal generado a partir del trabajo con la tecnología. Lo anterior ha dejado abierta la brecha entre lo exploratorio e intuitivo y lo formal. Cerrar esta brecha, desde la investigación educativa, es indispensable para que sus resultados puedan convertirse en insumos de la incorporación sustentada del uso de las tecnologías digitales a la enseñanza ordinaria y cotidiana de las matemáticas (véase Lagrange, Artigue Laborde & Trouche, 2003).

El propósito principal de este proyecto es el de estudiar los procesos de apropiación de  herramientas de tecnología digital para el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, en situaciones en las que el diseño de la actividad o tarea prevé momentos didácticos clave para la construcción de conceptos o el desarrollo de habilidades específicos. Tales procesos son interpretados a la luz de la teoría de la génesis instrumental, como la evolución mediante la cual, un artefacto se convierte en herramienta,  útil para realizar un trabajo, analizar una situación o resolver un problema (Trouche, 2000).

En esta investigación, se propone la elaboración de modelos de competencia formal (Filloy, Rojano, & Puig, 2008) para la descripción teórica de las metas de aprendizaje de largo plazo. Dichos modelos de competencia formal funcionan, a su vez, como referentes que permiten analizar las continuidades y discontinuidades entre los usos reales y los usos competentes de la herramienta, en donde por uso competente se entiende siempre en relación a la capacidad de movilizar el conocimiento matemático ante una situación, tarea o problema por resolver. A diferencia de otros estudios realizados en entornos tecnológicos de aprendizaje, y en los cuales se investigan las potencialidades de dichos ambientes para promover la construcción de conocimiento en matemáticas, en este proyecto, se hacen explícitas rutas didácticas, a lo largo de las cuales se pretende que los sujetos experimenten momentos de conceptualización matemática, que resultarán significativos debido a las propiedades interactivas del ambiente tecnológico, al diseño de la tarea y al modelo o modo de uso de la tecnología.

b) Antecedentes

Desde finales de los años 1970, en que se empezó a incursionar en la incorporación del uso de las tecnologías informáticas a la enseñanza, hasta el actual uso escolar cada vez más generalizado de esas tecnologías, la investigación educativa se ha enfocado, sobre todo, a mostrar las virtudes de una gran variedad de entornos tecnológicos como ambientes de aprendizaje. De manera específica, se ha podido mostrar que para algunas áreas de conocimiento, como son la de las matemáticas y la de las ciencias naturales, la posibilidad de manipular directamente representaciones ejecutables de conceptos y fenómenos redunda en la posibilidad de acceder a otras formas de apropiación de conocimiento, diferentes de aquellas que surgen cuando se trabaja con representaciones estáticas (en papel y lápiz) de los mismos conceptos y fenómenos.

En pocas palabras, se ha podido constatar que el impacto de aprender en ciertos entornos tecnológicos se da a nivel no sólo cognitivo sino también epistemológico (Balacheff & Kaput,1996). Sin embargo, a partir de muchas de las investigaciones realizadas en este campo se ha llegado a la conclusión de que el diseño de la actividad o tarea que se realice con el uso de tecnología es determinante para que dicho uso tenga un efecto significativo en el aprendizaje (Healy, Hölzl, Hoyles,  & Noss, 1994). Esto, entre otras cosas, quiere decir que se han identificado (a partir de poner en práctica perspectivas pedagógicas de actividad libre o abierta) usos espontáneos de las herramientas tecnológicas que no necesariamente conducen a aprendizajes esperados (Sutherland, 1989; Noss & Hoyles, 1996; Rojano, 2001). Este tipo de resultados no invalida la potencialidad de los ambientes tecnológicos como medios de exploración y experimentación en matemáticas en una modalidad de actividades abiertas, pero sí tiene implicaciones importantes para cuando se pretende poner al servicio de metas o propósitos curriculares bien definidos el uso de dichos ambientes.

Por otra parte, la presencia de las tecnologías digitales en el currículo de la enseñanza obligatoria y la diseminación de su uso en la escuela y en sistemas educativos completos ha crecido aceleradamente en las últimas dos décadas. Lo anterior muestra un escenario en el cual  la implementación generalizada de proyectos de tecnología en educación ha avanzado más rápidamente que la investigación enfocada a develar los pormenores de poner en obra modelos o modos particulares de uso de las tecnologías, lo cual contribuye a ahondar la brecha entre investigación y desarrollo - implementación (Mousley, Lambdin, & Yusuf Koc, 2003). Como ya se ha mencionado, el proyecto que aquí se presenta tiene como propósito contribuir, en este terreno,  a tender puentes entre la investigación básica y sus aplicaciones, profundizando en el estudio de modos de uso de herramientas tecnológicas para el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas en la educación básica y media. Tales modos de uso están íntimamente relacionados con la infraestructura tecnológica utilizada, la cual, junto con el diseño de la actividad puede llegar a ser determinante en las formas de interacción en una sesión de trabajo con la tecnología. Los propósitos del proyecto se sintetizan en los siguientes objetivos.

c) Objetivos

Objetivo general

Estudiar los procesos de apropiación de herramientas de tecnología digital para el aprendizaje de las matemáticas, desde la perspectiva teórica de la génesis instrumental, en situaciones en las que el diseño de la actividad prevé momentos didácticos clave para el desarrollo de habilidades o la construcción de conceptos pertenecientes a dominios específicos de la matemática escolar, tomando en consideración el bagaje matemático de los sujetos y los obstáculos (reportados en la literatura de investigación) que deberán remontar en su camino hacia tales construcciones o desarrollos.

Objetivos particulares

Más específicamente, se busca:

  • Estudiar los procesos de génesis instrumental en estudiantes de matemáticas de los niveles de enseñanza básica y media superior, cuando trabajan en entornos tecnológicos de aprendizaje, con actividades sobre distintos temas de la matemática escolar, con metas de aprendizaje definidas y con diferentes modalidades de uso de tecnología.
  • Poner a prueba secuencias de actividades con tecnología, sobre distintos temas curriculares de matemáticas, en donde el referente para la contrastación entre usos competentes y usos reales de las herramientas tecnológicas está dado, en cada caso,  por modelos de competencia formal específicos.
  • Poner a prueba modalidades de uso de tecnologías digitales en el aula, como el despliegue de material interactivo en pantalla grande (énfasis en la enseñanza); interacción con el material en computadoras personales y calculadoras graficadoras (énfasis en el aprendizaje); la combinación de las dos modalidades anteriores y su articulación con material impreso.

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